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1、八年级数学第一学期期末考试卷八年级数学友情提示：请把学校，姓名，座号写在左侧，便于装订. 一、填空题（每小题3分，共36分）1．单项式2πa2 b的次数是 . 2.函数y=x+√2x+4中自变量x的取值范围是 .3.点P(m,1)与点Q(2,n)关于x轴对称,则m2+n2=_______.4.写出一个与 图象平行的一次函数: __________.5.分解因式ax2-ay2 = 6.直线 与 的交点坐标为_____________.7.若4x2 -kxy+y2 是一个完全平方式，则k= . B D8.若 与 是同类项，则 = . 9.（ ）÷ C （第11题) A10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=10cm， BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm．11.如图在直角ΔABC中，∠ACB=90°∠A=30°,CD是斜边AB边上的高，若AB=4，则BD= . 12.观察下列各个算式：1×3+1=4=2 ；2×4+1=9=3 ；3×5+1=16=4 ;4×6+1=25=5 ;--------根据上面的规律，请你用一个含n(n>0的整数)的等式将上面的规律表示出来 。

2、二、选择题（每小题4分，共20分）13、下列运算不正确的是 ( )A、 x2·x3=x5 B、 (x2)3=x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x314、下列属于因式分解,并且正确的是( ). A、x2-3x+2=x（x-3）+2 B、x4-16=（x2+4）（x2-4） C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2 D、x2-2x-3=（x-3）（x-1）15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）A、65°，65° B、58°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50°16、下面是某同学在一次测验中的计算摘 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 17.如图,正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠PBQ为 ( )（A）15°(B）20°（C）30°（D）45°三、解答下列各题（共94分）。

3、 18.因式分解: (7分) 19.因式分解:(7分)2(x-y)(x+y)-(x+y)2 20．用乘法公式计算：（本小题10分）（1） ； （2）(x+5)2-(x-3)22先化简，再求值： 其中 .(8分)22、为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）求第二小组的频数和频率；（2）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比(8分)23、已知：(8分) ∠AOB, 点M、N. 求作:点P,使点P在∠AOB的平分线上, 且PM=PN. （要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）24、(10分)已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上.求证：CE=DE． 25、如图，点D、E在△ADC的边BC上，AD=AE，BD＝EC，求证：AB=AC．(10分) AB D C D E 26、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。

4、请根据图象所提供的信息解答下列问题：(12分)⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是___________________;从点燃到燃尽所用的时间分别是___________________；⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？27.(14分)如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，证明:（1）BD=CE.（2）BD⊥CE.(3)当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请选择其中的一个图加以说明.。

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